Naučnici sa Carnegie Mellon univerziteta iz Pitsburga uspeli su da sačine softver koji automatski pretvara matematičku jednačinu u vizuelizaciju. Za razliku od grafičkog kalkulatora, ovaj softver može stvoriti slike ne samo osnovnih funkcija, već i složenijih, u različitim sferama matematike. Ovaj novi sistem je jako brzo uspeo da privuče pažnju na društvenim mrežama kao alat koji će pomoći pri rešavanju kompleksnih matematičkih zagonetki.

Matematičke jednačine bez adekvatne ilustracije mogu izgledati totalno besmisleno mnogima od nas. Uzmimo za primer Pitagorinu teoremu, osnovnu geometrijsku vezu između tri strane trougla: a²+b²=c² . Kada bismo vizuelno predstavili sebi pravougli trougao uvideli bi da je kvadrat hipotenuze uvek isti zbiru kvadrata dve kraće strane i tada bi nam ova jednačina bila itekako jasna. Istraživači su primetili da se u matematičkim spisima retko mogu pronaći dijagrami koji uglavnom sadrže formalan i tehnički jezik. Iako vizualizacije visokog kvaliteta mogu biti korisne za efikasno prenošenje matematičkih ideja, kompjuterski alati za izradu takvih dijagrama imaju ograničenu upotrebu. Bio je potreban jedan novi softver koji neće oduzimati mnogo vremena pri crtanju u grafičkom interfejsu ili pažljivom podešavanju koordinata. Naučnici su stigli do mogućeg rešenja.

U pitanju je softver nazvan Penrouz (Penrose) po istaknutom fizičaru i matematičaru Rodžeru Penrouzu (Roger Penrose) koji je poznat po svojim izučavanjima relativnosti, crnih rupa i prostor-vremena. Kompleksniji je od grafičkog kalkulatora, stoga se pored jednostavnih mogu unositi i složenije funkcije.

Prema rečima Kinana Krejna (Keenan Crane), docenta računarskih nauka i robotike, mnogi matematičari umeju da izvanredno nacrtaju dijagrame rukom. Cilj ovog softvera je da se to omogući svakom. Penrouz softer funkcioniše tako što korisnik, pre svega, unosi podatke o tome kako želi da izgleda vizuelizacija. Nakon toga kompjuter izbacuje nekoliko potencijalnih dijagrama koje korisnik može izabrati i prilagođavati dok ne dođe do savršenog izgleda.

Budući da svaki kvalitetan dijagram zahteva mnogo monotonog rada, Krejn se sa svojim timom obratio stručnjacima za crtanje dijagrama kako bi stvorili osnovnu logiku za Penrouz program. To je rezultiralo izradom sasvim novog programskog jezika. Ključno pitanje je bilo- kako ljudi projektuju razne matematičke ideje u svojim glavama? Penrouz program omogućava da se ono što je u matematici apstraktno dobije korisnu ilustraciju. Glavna prednost ovog softvera je osposobljavanje ljudi da na što lakši način „objasne“ kompjuteru kako vizuelizacija treba da izgleda, kako bi on, zapravo, stvorio sliku.

Istraživači će zvanično predstaviti svoj program i rad na konferenciji SIGGRAPH 2020, koja se održava jednom godišnje od 1974. godine i posvećena je računarskoj grafici i interaktivnim tehnikama. Zbog epidemije virusa Covid-19 konferencija će se ovog jula održati virtuelno.

Pročitajte i: Ako ipak letujemo u našoj zemlji…

Autor: Jovana Janković

Izvori: popularmechanics.com, interestingengineering.com, cmu.edu, newscientist.com